Simulación: una valiosa herramienta en la inyección de polímeros

Simulación: una valiosa herramienta en la inyección de polímeros

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Uno de los objetivos principales de la ingeniería moderna está en diseñar y optimizar procesos donde la energía y las materias primas sean aprovechadas de la mejor manera para obtener productos de calidad.

El diseño ha evolucionado a la par con la forma de pensamiento y el desarrollo de la tecnología, y ha pasado de ser una tarea eminentemente empírica a una teórico-práctica, en la que el computador juega un papel primordial. El hombre entiende mejor la fenomenología de los diferentes materiales y cuenta cada vez más con recursos computacionales capaces de facilitar operaciones de simulación más complejas.

Los computadores empezaron como grandes aparatos programados manualmente cambiando el cableado o con tarjetas perforadas, y realizaban cientos de multiplicaciones por minuto. Han evolucionado de tal forma que la capacidad de memoria y cálculos es varios órdenes de magnitud mayor (billones y hasta trillones de operaciones por segundo) y, de la misma forma, ha disminuido su tamaño y costo. Esto ha permitido que cualquier persona tenga acceso a equipos de muy buena calidad y que se puedan realizar labores de cómputo cotidianamente. De la misma forma, el software cada vez es más poderoso y permite realizar más y mejores tareas. Las herramientas de diseño asistido por computador (CAD) permiten actualmente la construcción y visualización de complicadas geometrías en 3D. Los cálculos numéricos que inicialmente se programaban en supercomputadores con lenguajes de alto nivel como FORTRAN ahora se realizan en computadores personales con paquetes especializados que contienen algoritmos muy eficientes y optimizados. Estos paquetes son conocidos como herramientas de ingeniería asistida por computador (CAE). La manufactura de piezas cuya precisión dependía fundamentalmente de la experiencia y habilidad del operario ahora es manejada por herramientas de control numérico, mejor conocidas como manufactura asistida por computador (CAM).

La ingeniería de procesamiento de polímeros no ha sido ajena a estos desarrollos. Inicialmente los procesos de transformación de plástico eran diseñados empíricamente y luego optimizados mediante ensayos de prueba y error. Esto ha tenido como consecuencia diseños costosos e ineficientes. Con la presencia de herramientas computacionales el diseño está pasando de ser empírico a hacerse sistemático. Actualmente casi cualquier componente de un proceso de transformación de polímeros es diseñado por computador: moldes de inyección, dados de extrusión, tornillos para extrusoras o cabezales de mezcla, por ejemplo.

La mayoría del software CAE usado en la industria de procesamiento de polímeros puede ser clasificado como de análisis o de síntesis de diseño. Una herramienta de análisis puede predecir el desempeño con base en un diseño. Una herramienta de síntesis predice el diseño con base en el desempeño esperado.

Modelamiento y simulación
Para diseñar un proceso dado es necesario conocer el fenómeno físico que ocurre y entender la teoría que lo rige.

Conocer un fenómeno físico significa ser capaz de prever el comportamiento de dicho fenómeno bajo distintas condiciones. Entender la teoría es producir, comprender o manipular modelos matemáticos que sinteticen lo que está sucediendo.

Simular un fenómeno físico es poner a trabajar el modelo matemático obtenido bajo condiciones específicas.

En el diseño de un proceso o componente hay que simular bajo condiciones realistas los fenómenos que ocurren de forma que sea posible observar el desempeño, se pueda analizar, concluir y tomar una decisión respecto a las cualidades o defectos del diseño obtenido.

Los problemas físicos de ingeniería tienen de cero a cuatro dimensiones, donde:
- 0 dimensiones: no hay dependencia ni espacial ni temporal del fenómeno.
- 4 dimensiones: el fenómeno depende de las tres coordenadas espaciales y del tiempo.

Al enfrentarse a un fenómeno particular la primera pregunta que surge es: ¿Qué información se quiere obtener? Dependiendo de las salidas que se esperen y de la dimensionalidad del problema se formula un modelo matemático y se hacen las simplificaciones necesarias. El diagrama de la  Figura 2 muestra el proceso típico de modelamiento y simulación en un fenómeno o proceso dado.

En la medida que se quiere simular un fenómeno físico se debe tener en cuenta el grado de complejidad del modelo matemático y la precisión que se quiere obtener. Para problemas de cero, una y, en algunos casos, dos dimensiones se cuenta con soluciones analíticas. Para dos o más dimensiones se hace necesario el uso de métodos numéricos para su resolución.

En simulaciones de procesamiento de polímeros se usan principalmente tres métodos numéricos: diferencias finitas, elementos finitos y elementos de frontera (ver Tabla 1).

En todos los casos el gasto computacional es proporcional a la precisión esperada de la simulación. En la medida que se requiera mayor precisión también serán necesarias más memoria y mayor capacidad de cálculo.

Caso de estudio: Diseño de dados de extrusión
Los dados de extrusión son dispositivos utilizados en la industria de procesamiento de polímeros (y también en la metalúrgica) para producir formas continuas con un perfil establecido, por ejemplo láminas, tubos, canaletas, perfiles para ventanas, y aislamiento de cables, entre otros (ver  Figura 1). En procesamiento de polímeros esto se logra bombeando polímero fundido a través del dado y luego calibrándolo y enfriándolo para que conserve la forma deseada.

El caso de estudio se ha basado en un proyecto de investigación aplicada adelantado por el Centro de Investigación en Procesamiento de Polímeros de la Universidad de los Andes, en Bogotá, Colombia, para el diseño y optimización de una línea de proceso en una industria local.

Elementos de diseño
En el diseño de dados de extrusión se deben tener en cuenta los siguientes criterios:

  • Estabilidad de la forma del extruido transversalmente y longitudinalmente: debe asegurarse un frente uniforme de velocidad del fundido a la salida del dado.
  • El material extruido no debe tener defectos de apariencia como opacidad o rugosidad no deseada: debe prevenirse la formación de inestabilidades de flujo como el "melt fracture" y la degradación por tiempo de residencia.
  • Las dimensiones del perfil extruido deben ser las especificadas: hay que tener en cuenta los cambios dimensionales que sufre el perfil por el proceso post extrusión. Es decir, hinchamiento ("die swell") por la elasticidad del polímero fundido, encogimiento por el enfriamiento y la deformación que sufre por el calibrador ("drawdown").
  • Se debe garantizar que no hay cambios bruscos de geometría a lo largo del canal de flujo que propicien puntos muertos y por lo tanto degradación de materiales termo-sensibles como el PVC.

Modelamiento y simulación
El objetivo de simular el flujo en un dado de extrusión es minimizar el tiempo y el costo de diseño y optimizar el diseño del dado con base en los criterios establecidos sin necesidad de construirlo y recurrir al "ensayo y error".

Los dados de extrusión se caracterizan por tener canales de flujo con geometrías complejas. La complejidad de estas geometrías varía dependiendo de la simetría que tenga la sección transversal del perfil extruido.

El modelamiento y simulación del paso del polímero a través del canal de flujo se complica con la geometría. Existen soluciones analíticas a las ecuaciones de flujo en geometrías sencillas que acopladas pueden dar un estimado de lo que sucede al interior de un dado de geometría más complicada, pero esto se limita a casos con simetría axial (dados de tubería, dados de lámina).

Cuando la geometría no es simétrica axialmente o la suposición de flujo uni o bidimensional no es válida, se hace necesario el uso de métodos numéricos para la resolución del problema. En la Figura 3 se muestra la simulación del flujo de PVC (perfil de velocidades) a través de las "patas de araña" de un dado de manguera usando el software general de análisis por elementos finitos ANSYS (Ansys Inc.).

En la  Tabla 2 se resumen las características del flujo a través de un dado de extrusión para su modelamiento.

Optimización de diseño
Con la herramienta computacional obtenida se procede a hacer la optimización del diseño para cumplir con los criterios establecidos. Como se explicó antes, se debe modificar la geometría del canal para asegurar el frente uniforme de velocidad del fundido, la ausencia de inestabilidades de flujo y los puntos muertos. También debe predecirse la forma de la sección transversal de la salida del dado que produzca un perfil con las dimensiones esperadas, es decir, se debe tener en cuenta el efecto elástico en el polímero fundido.

Estado actual
Los desarrollos en el mundo en simulación de flujo de polímeros van encaminados a poder simular nuevos materiales con características complejas y poder, para los materiales actuales, reflejar lo mejor posible su comportamiento.

En la medida en que los modelos constitutivos son más fieles a la realidad se vuelven más complejos matemáticamente, y de la misma forma consumen más capacidad computacional. Es por esto que hay investigación en implementación de nuevos métodos numéricos más eficientes o con mejor desempeño para el fenómeno en estudio.

Actualmente estos desarrollos se llevan a cabo en universidades alrededor del mundo o en casas comerciales de desarrollo de software.

En la  Figura 4 se muestra la predicción de perfil de velocidades y la deformación que se produce a la salida del dado por la viscoelasticidad del polímero en distintos perfiles. La Figura 5 muestra la optimización del diseño de un dado de perfil de canaleta.

Conclusiones
En la medida en que el avance tecnológico permita mayores capacidades de cómputo en computadores personales, la simulación y diseño de componentes de procesamiento de polímeros será una tarea diaria de fácil acceso a los ingenieros.

El trabajo en simulación de procesamiento de polímeros en el mundo va encaminado a describir mejor el comportamiento de los materiales nuevos y existentes.

El problema del diseño de dados de extrusión es una tarea que se reduce en tiempos y costos al ser hecha por medio de herramientas computacionales.

El reto en el desarrollo de este tipo de herramientas está en hacerlas competitivas y disponibles a las industrias del sector.

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