Verificación de un modelo de elementos finitos en la simulación de extrusión-soplado

Si el software de simulación cumpliera a cabalidad con todas sus promesas acerca del comportamiento mecánico de un producto, podrían evitarse numerosas complicaciones en el diseño, obtener mejor calidad y lograr tiempos de ciclo más cortos. El programa de simulación se convertiría en una poderosa herramienta para tomar decisiones de producción en menor tiempo y de una forma más precisa. No obstante, en la industria del moldeo por soplado su uso es limitado. La validez de su efectividad es cuestionada y no ha tenido mucha aceptación por parte de los diseñadores de productos.

Este estudio hace una comparación entre las predicciones de un programa de simulación por elementos finitos y las respuestas reales en un conjunto de botellas moldeadas por extrusión-soplado. El espesor de las botellas fue la variable de entrada para el programa de simulación. Las botellas se probaron aplicando dos tipos de cargas compresivas. Una carga aplicada en la parte superior de la botella con el fin de evaluar la resistencia a la flexión de las paredes y una carga lateral con el propósito de probar la rigidez de las paredes.

El moldeo por extrusión-soplado presenta algunas etapas complejas que dificultan la simulación del comportamiento mecánico de la pieza final. Entre ellas se pueden mencionar la etapa de formación de la manga (parison), el acople e inflado, el enfriamiento de la pieza y su contracción dimensional. Por otra parte, el comportamiento viscoelástico del fundido representa un obstáculo en la predicción del tamaño y la forma del parison y, por ende, de la pieza final. Un cambio en la temperatura del fundido modifica su viscosidad y, en consecuencia, incide en las propiedades viscoelásticas del producto final. Este tipo de variación es la responsable de uno de los errores de simulación más frecuentes en productos moldeados por extrusión-soplado.

Algunas mejoras importantes en los programas de simulación por elementos finitos se consiguen empleando elementos cuadrados pues éstos son libres de estirarse o cizallarse de forma independiente. Por ejemplo, este tipo de elementos permite que el diámetro interno del parison cambie después que la parte exterior del mismo ha tocado el molde y empieza a enfriarse. El entendimiento profundo de la relación entre la temperatura y la rigidez del material también mejoraría considerablemente la exactitud de los programas de simulación.

En términos globales, la precisa simulación del comportamiento mecánico de un producto puede reducir riesgos, costos y tiempo en el diseño. Generalmente, las especificaciones de un producto son sobredimensionadas con exagerados factores de seguridad para asegurar la calidad de la pieza, pero desafortunadamente esta práctica se traduce en una importante disminución de la rentabilidad en el proceso de fabricación. En el caso de una botella, ésta se sobredimensiona haciendo sus paredes más gruesas, lo que representa un aumento innecesario en peso y costos. Las paredes gruesas son deseadas para contener fluidos de alta presión y reducir los efectos de creep o relajación de esfuerzos; mientras que las paredes delgadas reducen el peso, el costo y flexibilizan el ciclo de vida del producto final. La simulación es una herramienta que permite reducir la incertidumbre en el diseño y aumentar considerablemente la eficiencia de producción.

Los programas de simulación con análisis de elementos finitos han sido empleados en numerosas industrias como parte fundamental de una estrategia para aumentar la eficiencia del diseño. Por medio de estos programas los diseñadores pueden identificar los puntos críticos en un proceso de fabricación y, de esta forma, definir las prioridades de inversión en relación con herramientas y elementos de control. En general, el uso adecuado del análisis de elementos finitos determina un ahorro en tiempo y dinero. Estos programas permiten evaluar el producto ante una serie de condiciones de carga, tanto previsibles como hipotéticas, y de acuerdo con las respuestas llegar rápidamente a un diseño que cumpla con las especificaciones del mercado. Una anotación: los programas de elementos finitos sólo evalúan las condiciones de prueba introducidas por el diseñador y, por lo tanto, es necesario disponer de rigurosos y robustos criterios técnicos para seleccionar las condiciones de evaluación del producto.

Metodología
Las botellas de prueba fueron producidas por Owen-Illinois. Se utilizaron 30 botellas del tipo Boston-Rounds con diámetro de 6.096 cm. El espesor de pared lateral de la botella fue tomado en cinco niveles de altura separados equidistantemente. Sobre cada nivel de altura se realizaron 4 mediciones de espesor a distancias de arco equivalentes a 45°. El promedio del espesor lateral se calculó como el promedio de las mediciones tomadas en los cinco niveles de altura. Procedimientos similares fueron utilizados para calcular el espesor promedio del fondo, el hombro en la parte superior y el cuello de la botella.

La forma de la botella fue modelada en el programa Pro/Engineer Wildfire con diversas secciones de superficie. Esta reproducción digital fue transferida luego al programaPro/Mechanica con el fin de definir las condiciones de frontera, los factores de carga, la cuadrícula de superficie y los espesores de pared. Las condiciones de frontera se determinaron con base en los resultados de las pruebas mecánicas. En el escenario de carga superior la base de la botella tenía todos sus grados de libertad en cero, es decir, sin rotaciones ni desplazamientos. En el caso de carga lateral, la botella extendida de lado se fijó en un aparato de prueba de tal forma que la botella quedara inmóvil y, por ende, con grados de libertad fijos.

Los modelos especificados en Pro/Mechanica se convirtieron, posteriormente, en archivos tipo ANSYS con el propósito de tratarlos en dicha plataforma de software. Las propiedades mecánicas del material se modelaron bajo dos esquemas distintos (lineal y no-lineal) con el fin de comparar el comportamiento del programa de simulación en cada caso. El modelo multi-lineal para el módulo de elasticidad se generó a partir de una serie de datos esfuerzo –deformación obtenidos en un ensayo de tensión convencional.

La mayor complicación de la simulación fue la configuración de la rutina de solución. El simulador se programó para converger a una solución a través de la ejecución de sendas iteraciones. El número de iteraciones se programó en 10, pero podía variar desde 2 hasta 100. Adicionalmente, se definieron pasos de iteración grandes pues se probaron escenarios de deformaciones considerables.

En el caso de carga lateral se empleó una máquina de ensayos INSTRON 4400R con una celda de carga de 1 KN. La velocidad del cabezal se fijó en 2,54 cm min-1 para un desplazamiento total de 2,54 cm. La carga sobre la pared lateral se aplicó por medio de una barra horizontal de 1,91 cm de radio.

Por su parte, en el caso de carga superior, se utilizó un aparato que concentraba la aplicación de la carga exclusivamente sobre el hombro de la botella. Se utilizó también la máquina INSTRON 4400R con celda de carga de 1 KN a una velocidad de 2,54 cm min-1 para un desplazamiento total de 2,54 cm.

Los resultados
El programa de elementos finitos aproximó fielmente la forma de la deformación de la botella con la aplicación de la carga lateral. El programa con modelo lineal para el módulo de elasticidad predijo una carga de 206,48 N para una deformación de 2,54 cm. Esto determina, entonces, un error del 12,92%. Por su parte, el programa con modelo multi-lineal para el módulo predijo una carga de 130,51 N para la misma deformación, lo que representa un error del 28,63%. A pesar de la mayor exactitud del modelo lineal, el programa con modelo no-lineal resulta ser el más seguro de los dos pues no sobrevalora la resistencia de la botella. En este aspecto, cuando se diseña un producto es preferible emplear un modelo no-lineal pues las fuerzas de reacción obtenidas por simulación son menores que las reales y, por lo tanto, se especifican botellas con espesores mayores a los verdaderamente requeridos de forma que la falla prematura de la botella es menos probable. Sin embargo, también es cierto que este factor de seguridad representa un incremento en el costo final del producto.

Las botellas empleadas para evaluar la condición de carga superior determinaron una fuerza promedio de 515,82 N para comprimir la botella 2,54 cm. Este valor fue obtenido a partir de 7 ensayos. En este escenario de carga se evidenció un complejo aplastamiento de la base de la botella, emulando la forma de un ondulado. Debido a lo anterior y a sendas complicaciones con el programa de elementos finitos no fue posible obtener resultados de simulación confiables.

En conclusión, para obtener una buena exactitud en los resultados de simulación es necesario introducir correctamente los parámetros de simulación. Frente a algún nivel de incertidumbre en los resultados de simulación el analista debe determinar la pertinencia de la información y aprovechar convenientemente la respuesta del programa de simulación.

La mayor exactitud en el proceso de simulación se obtuvo con un modelo de comportamiento lineal para el módulo de elasticidad. Por su parte, el modelo multi-lineal resulta más seguro pues predice fuerzas de reacción inferiores que las realmente necesarias para alcanzar una deformación de 2,54 cm por carga lateral. En el diseño de piezas moldeadas por extrusión-soplado el diseñador debe identificar con precisión las ventajas y las desventajas de cada modelo de simulación con el fin de reconocer en cada caso como se afectaría el diseño del producto final.